Wymagania edukacyjne, ocenianie, klasyfikacja

Matematyka - klasa V - wymagania edukacyjne - 2025

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie V

Poziomy wymagań edukacyjnych:

K – konieczny – ocena dopuszczająca (2)

P – podstawowy – ocena dostateczna (3)

R – rozszerzający – ocena dobra (4)

D – dopełniający – ocena bardzo dobra (5)

W – wykraczający – ocena celująca (6)

Treści nieobowiązkowe zapisano kursywą.

Dział 1. Liczby i działania

Wymagania na ocenę dopuszczającą.

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dostateczną

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą).

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną).

Uczeń:

Wymagania na ocenę bardzo dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą).

Uczeń:

Wymagania na ocenę celującą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą).

Uczeń:
  • zna system dziesiątkowy (K)
  • rozumie różnicę między cyfrą a liczbą (K)
  • rozumie pojęcie osi liczbowej (K)
  • rozumie wartość liczby w zależności od położenia jej cyfr (K)
  • umie zapisywać liczby za pomocą cyfr (K – P)
  • umie odczytywać liczby zapisane cyframi (K)
  • umie zapisywać liczby słowami (K – P)
  • umie porównywać liczby (K)
  • umie porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie (K – P)
  • umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (K – R)
  • zna nazwy działań i ich elementów (K)
  • umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 (K)
  • zna nazwy działań i ich elementów (K)
  • umie pamięciowo mnożyć liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100 (K)
  • umie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 (K)
  • umie wykonywać dzielenie z resztą (K – P)
  • zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują i gdy występują nawiasy (K)
  • umie wskazać działanie, które należy wykonać jako pierwsze (K)
  • umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (K)
  • zna algorytm dodawania i odejmowania pisemnego (K)
  • rozumie potrzebę stosowania dodawania i odejmowania pisemnego (K)
  • umie dodawać i odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego (K)
  • umie porównywać różnicowo liczby (K – R)
  • zna algorytmy mnożenia pisemnego (K)
  • rozumie potrzebę stosowania mnożenia pisemnego (K)
  • umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez dwucyfrowe (K)
  • zna algorytmy dzielenia pisemnego (K)
  • umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe (K)
  • umie pomniejszać liczby n razy (K – R)
  • umie zapisywać liczby za pomocą cyfr (K – P)
  • umie zapisywać liczby słowami (K – P)
  • umie porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie (K – P)
  • umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (K – R)
  • rozumie porównywanie różnicowe (P)
  • rozumie korzyści płynące z szybkiego liczenia (P)
  • rozumie korzyści płynące z zastąpienia rachunków pisemnych rachunkami pamięciowymi (P)
  • umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby powyżej 100 (P)
  • umie dopełniać składniki do określonej sumy (P)
  • umie obliczać odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna) (P)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe (P)
  • umie zastępować sumę dwóch liczb sumą lub różnica dwóch innych liczb (P – D)
  • zna pojęcie kwadratu i sześcianu liczby (P)
  • rozumie porównywanie ilorazowe (P)
  • rozumie korzyści płynące z szybkiego liczenia (P)
  • umie pamięciowo mnożyć liczby powyżej 100 (P)
  • umie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe powyżej 100 (P)
  • umie obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) (P)
  • umie wykonywać dzielenie z resztą (K – P)
  • umie obliczać kwadraty i sześciany liczb (P)
  • umie pamięciowo mnożyć liczby trzycyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 1000 (P – R)
  • umie zamieniać jednostki (P – R)
  • umie zastąpić iloczyn prostszym iloczynem (P – R)
  • umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać różne wyniki (P – R)
  • rozumie korzyści płynące z szacowania (P)
  • umie szacować wyniki działań (P – R)
  • umie dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych (P)
  • umie porównywać różnicowo liczby (K – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego (P – R)
  • umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe (P)
  • umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby zakończone zerami (P)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego (P – R)
  • umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez dwucyfrowe (P)
  • umie dzielić liczby zakończone zerami (P)
  • umie pomniejszać liczby n razy (K – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych (P – R)
  • umie odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (K – R)
  • umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (R – W)
  • umie stosować prawo przemienności i łączności dodawania (R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe (R)
  • umie zastępować sumę dwóch liczb sumą lub różnica dwóch innych liczb (P – D)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik (R – W)
  • umie stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym (R – D)
  • umie pamięciowo mnożyć liczby trzycyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 1000 (P – R)
  • umie zamieniać jednostki (P – R)
  • umie zastąpić iloczyn prostszym iloczynem (P – R)
  • zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi (R)
  • zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy, a są potęgi (R)
  • umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i zawierające potęgi (R – D)
  • umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać różne wyniki (P – R)
  • umie zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości (R – D)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki (R – D)
  • umie uzupełniać brakujące znaki działań w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki (R – D)
  • umie szacować wyniki działań (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem (R – D)
  • umie porównywać różnicowo liczby (K – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego (P – R)
  • umie pomniejszać liczby n razy (K – R)
  • umie obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) (R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych (P – R)
  • umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (R – W)
  • umie tworzyć liczby przez dopisywanie cyfr do danej liczby na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną (D – W)
  • umie zastępować sumę dwóch liczb sumą lub różnicą dwóch innych liczb (P – D)
  • umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (D – W)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik (R – W)
  • umie stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym (R – D)
  • umie proponować własne metody szybkiego liczenia (D – W)
  • umie proponować własne metody szybkiego liczenia (D – W)
  • umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i zawierające potęgi (R – D)
  • umie zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości (R – D)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki (R – D)
  • umie uzupełniać brakujące znaki działań w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem (R – D)
  • umie planować zakupy stosownie do posiadanych środków (D – W)
  • umie odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego (D – W)
  • umie odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych (D)
  • umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (R – W)
  • umie tworzyć liczby przez dopisywanie cyfr do danej liczby na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną (D – W)
  • umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (D – W)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik (R – W)
  • umie proponować własne metody szybkiego liczenia (D – W)
  • umie planować zakupy stosownie do posiadanych środków (D – W)
  • umie odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego (D – W)
  • umie odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (W)
  • umie odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych (W)

Dział 2. Własności liczb naturalnych

Wymagania na ocenę dopuszczającą.

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dostateczną

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą).

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną).

Uczeń:

Wymagania na ocenę bardzo dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą).

Uczeń:

Wymagania na ocenę celującą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą).

Uczeń:
  • zna pojęcie wielokrotności liczby naturalnej (K)
  • umie wskazywać lub podawać wielokrotności liczb naturalnych (K)
  • umie wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej (K)
  • zna pojęcie dzielnika liczby naturalnej (K)
  • umie podawać dzielniki liczb naturalnych (K – P)
  • umie wskazywać wspólne dzielniki danych liczb naturalnych (K – P)
  • zna cechy podzielności przez: 2, 5, 10, 100 (K)
  • umie rozpoznawać liczby podzielne przez: 2, 5, 10, 100 (K)
  • zna pojęcia: liczby pierwszej i liczby złożonej (K)
  • zna sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze (K – P)
  • rozumie sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze (K – P)
  • umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby dwucyfrowe (K)
  • rozumie pojęcie NWW liczb naturalnych (P)
  • zna algorytm znajdowania NWW dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – R)
  • umie wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych (P – R)
  • umie znajdować NWW dwóch liczb naturalnych (P – R)
  • rozumie pojęcie NWD liczb naturalnych (P)
  • umie podawać dzielniki liczb naturalnych (K – P)
  • umie wskazywać wspólne dzielniki danych liczb naturalnych (K – P)
  • umie znajdować NWD dwóch liczb naturalnych (P – R)
  • zna cechy podzielności przez: 3, 9, 4 (P)
  • rozumie korzyści płynące ze znajomości cech podzielności (P)
  • umie rozpoznawać liczby podzielne przez: 3, 9, 4 (P)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności (P – R)
  • rozumie, że liczby 0 i 1 nie zaliczają się ani do liczb pierwszych, ani do złożonych (P)
  • umie określać, czy dane liczby są pierwsze, czy złożone (P)
  • umie wskazywać liczby pierwsze i liczby złożone (P)
  • umie podawać NWD liczby pierwszej i liczby złożonej (P – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi złożonymi (P – R)
  • zna sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze (K – P)
  • rozumie sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze (K – P)
  • umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby wielocyfrowe (P – R)
  • umie zapisać liczbę, gdy znany jest jej rozkład na czynniki pierwsze (P – R)
  • zna algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)
  • rozumie algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)
  • zna algorytm znajdowania NWW dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – R)
  • umie wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych (P – R)
  • umie znajdować NWW dwóch liczb naturalnych (P – R)
  • umie znajdować NWW trzech liczb naturalnych (R – D)
  • umie znajdować NWD dwóch liczb naturalnych (P – R)
  • umie określać, czy dany rok jest przestępny (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności (P – R)
  • umie podawać NWD liczby pierwszej i liczby złożonej (P – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi złożonymi (P – R)
  • umie obliczać liczbę dzielników potęgi liczby pierwszej (R-W)
  • umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby wielocyfrowe (P – R)
  • umie zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg (R – D)
  • umie zapisać liczbę, gdy znany jest jej rozkład na czynniki pierwsze (P – R)
  • umie znajdować NWD i NWW liczb korzystając z rozkładu liczb na czynniki pierwsze (R – D)
  • zna algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)
  • rozumie algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)
  • umie znajdować NWW trzech liczb naturalnych (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW (D – W)
  • zna cechy podzielności np. przez 12, 15 (D-W)
  • zna regułę obliczania lat przestępnych (D)
  • umie określać, czy dany rok jest przestępny (R – D)
  • umie rozpoznawać liczby podzielne przez 12, 15 itp. (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności (D – W)
  • umie podawać NWD liczby pierwszej i liczby złożonej (P – D)
  • umie obliczać liczbę dzielników potęgi liczby pierwszej (R-W)
  • umie zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg (R – D)
  • umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby zapisane w postaci iloczynu (D – W)
  • zna algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)
  • rozumie algorytm znajdowania NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P – D)
  • umie znajdować NWD i NWW liczb korzystając z  rozkładu liczb na czynniki pierwsze (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW trzech liczb naturalnych (W)
  • umie znajdować liczbę, gdy dana jest suma jej dzielników oraz jeden z nich (W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z dzielnikami liczb naturalnych (W)
  • zna cechy podzielności np. przez 12, 15 (D-W)
  • umie rozpoznawać liczby podzielne przez 12, 15 itp. (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności (D – W)
  • umie obliczać liczbę dzielników potęgi liczby pierwszej (R-W)
  • umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby zapisane w postaci iloczynu (D – W)

Dział 3. Ułamki zwykłe

Wymagania na ocenę dopuszczającą.

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dostateczną

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą).

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną).

Uczeń:

Wymagania na ocenę bardzo dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą).

Uczeń:

Wymagania na ocenę celującą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą).

Uczeń:
  • zna pojęcie ułamka jako części całości lub zbiorowości (K)
  • zna budowę ułamka zwykłego (K)
  • zna pojęcie liczby mieszanej (K)
  • rozumie pojęcie ułamka jako wynik podziału na równe części (K)
  • umie zamieniać całości na ułamki niewłaściwe (K)
  • umie opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka (K – R)
  • umie odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej (K – R)
  • zna pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych (K)
  • rozumie pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych (K)
  • umie przedstawiać ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie (K)
  • umie stosować odpowiedniości: dzielna – licznik, dzielnik – mianownik, znak dzielenia – kreska ułamkowa (K)
  • zna zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych (K)
  • umie skracać (rozszerzać) ułamki (K – P)
  • zna algorytm porównywania ułamków o równych mianownikach (K)
  • umie porównywać ułamki o równych mianownikach (K)
  • zna algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach (K)
  • umie dodawać i odejmować:
  • – ułamki o tych samych mianownikach (K)
  • – liczby mieszane o tych samych mianownikach (K – P)
  • umie odejmować ułamki od całości (K)
  • zna zasadę dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach (K)
  • zna algorytm mnożenia ułamków przez liczby naturalne (K)
  • umie mnożyć ułamki przez liczby naturalne (K)
  • zna algorytm mnożenia ułamków (K)
  • zna pojęcie odwrotności liczby (K)
  • umie mnożyć dwa ułamki zwykłe (K)
  • umie podawać odwrotności ułamków i liczb naturalnych (K)
  • zna algorytm dzielenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne (K)
  • umie dzielić ułamki przez liczby naturalne (K)
  • zna algorytm dzielenia ułamków zwykłych (K)
  • umie dzielić ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe (K)
  • zna pojęcie ułamka właściwego i ułamka niewłaściwego (P)
  • zna algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy (P)
  • umie odróżniać ułamki właściwe od ułamków niewłaściwych (P)
  • umie opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka (K – R)
  • umie odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej (K – R)
  • umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (P – R)
  • umie wyłączać całości z ułamka niewłaściwego (P – R)
  • zna pojęcie ułamka nieskracalnego (P)
  • umie skracać (rozszerzać) ułamki (K – P)
  • umie sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika (P)
  • umie zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej (P – R)
  • zna algorytm porównywania ułamków o równych licznikach (P)
  • zna algorytm porównywania ułamków o różnych mianownikach (P)
  • umie porównywać ułamki o równych licznikach (P)
  • umie porównywać ułamki o różnych mianownikach (P – R)
  • umie porównywać liczby mieszane (P – R)
  • umie dodawać i odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach (K – P)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik (P – R)
  • umie dodawać i odejmować:
  • – dwa ułamki zwykłe o różnych mianownikach (P)
  • – dwie liczby mieszane o różnych mianownikach (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków (P – R)
  • zna algorytm mnożenia liczb mieszanych przez liczby naturalne (P)
  • rozumie porównywanie ilorazowe (P)
  • umie mnożyć liczby mieszane przez liczby naturalne (P)
  • umie powiększać ułamki n razy (P)
  • umie skracać ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne (P – R)
  • zna algorytm obliczania ułamka danej liczby naturalnej (P)
  • zna algorytm obliczania liczby, której część jest podana ( wyznacza całość, której część określono za pomocą ułamka) (P)
  • umie obliczać ułamki liczb naturalnych (P)
  • umie obliczać liczbę, której część jest podana (wyznaczać całość, której część określono za pomocą ułamka) (P)
  • zna algorytm mnożenia liczb mieszanych (P)
  • umie mnożyć ułamki przez liczby mieszane lub liczby mieszane przez liczby mieszane (P)
  • umie podawać odwrotności liczb mieszanych (P)
  • umie skracać przy mnożeniu ułamków (P – R)
  • umie obliczać potęgi ułamków lub liczb mieszanych (P – R)
  • umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych (P – D)       
  • zna algorytm dzielenia liczb mieszanych przez liczby naturalne (P)
  • umie dzielić liczby mieszane przez liczby naturalne (P)
  • umie pomniejszać ułamki zwykłe i liczby mieszane n razy (P)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne (P – R)
  • umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych (P – D)
  • zna algorytm dzielenia liczb mieszanych (P)
  • umie dzielić ułamki zwykłe przez liczby mieszane i odwrotnie lub liczby mieszane przez liczby mieszane (P)
  • umie wykonywać cztery działania na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (P – R)
  • umie opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka (K – R)
  • umie odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej (K – R)
  • umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi (R)
  • zna algorytm wyłączania całości z ułamka (R)
  • umie wyłączać całości z ułamka niewłaściwego (P – R)
  • umie przedstawiać ułamek niewłaściwy na osi liczbowej (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych (R)
  • umie zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej (P – R)
  • umie sprowadzać ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków (R)
  • zna algorytm porównywania ułamków do ½ (R)
  • zna algorytm porównywania ułamków poprzez ustalenie, który z nich na osi liczbowej leży bliżej 1 (R)
  • umie porównywać ułamki o różnych mianownikach (P – R)
  • umie porównywać liczby mieszane (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków (R)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik (P – R)
  • umie dodawać i odejmować dwie liczby mieszane o różnych mianownikach (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków (P – R)
  • umie dodawać i odejmować kilka ułamków i liczb mieszanych o różnych mianownikach (R – D)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik (R – D)
  • umie powiększać liczby mieszane n razy (R)
  • umie skracać ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne (P – R)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w iloczynie ułamków tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby oraz obliczanie liczby, której część jest określona za pomocą ułamka (R – D)
  • rozumie pojęcie ułamka liczby (R)
  • umie skracać przy mnożeniu ułamków (P – R)
  • umie stosować prawa działań w mnożeniu ułamków (R)
  • umie obliczać potęgi ułamków lub liczb mieszanych (P – R)
  • umie obliczać ułamki liczb mieszanych (R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych (R)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne (P – R)
  • umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych (P – D)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków (liczb mieszanych) przez liczby naturalne tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
  • umie wykonywać cztery działania na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (P – R)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu i mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
  • umie przedstawiać ułamek niewłaściwy na osi liczbowej (R – D)
  • umie sprowadzać ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków (D – W)
  • umie dodawać i odejmować kilka ułamków i liczb mieszanych o różnych mianownikach (R – D)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne (D – W)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w iloczynie ułamków tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby oraz obliczanie liczby, której część jest określona za pomocą ułamka (R – D)
  • umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych (P – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (D – W)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne (D – W)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków (liczb mieszanych) przez liczby naturalne tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu i mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby (W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania liczby, której część jest określona za pomocą ułamka (W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (D – W)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne (D – W)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków (liczb mieszanych) przez liczby naturalne tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu i mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych tak, aby otrzymać ustalony wynik (R – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych (D – W)

Dział 4. Figury na płaszczyźnie

Wymagania na ocenę dopuszczającą.

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dostateczną

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą).

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną).

Uczeń:

Wymagania na ocenę bardzo dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą).

Uczeń:

Wymagania na ocenę celującą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą).

Uczeń:
  • zna podstawowe figury geometryczne (K)
  • umie rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe (równoległe) (K)
  • umie kreślić proste i odcinki prostopadłe (K)
  • umie kreślić prostą prostopadłą przechodzącą przez punkt nieleżący na prostej (K)
  • zna pojęcie kąta (K)
  • zna rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny (K)
  • umie rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K – R)
  • umie rysować poszczególne rodzaje kątów (K – P)
  • zna jednostki miary kątów: stopnie (K)
  • umie mierzyć kąty (K – P)
  • umie rysować kąty o danej mierze stopniowej (K – R)
  • zna pojęcia kątów:
  • – przyległych (K)
  • – wierzchołkowych (K)
  • zna związki miarowe pomiędzy poszczególnymi rodzajami kątów (K – P)
  • umie wskazywać poszczególne rodzaje kątów (K – P)
  • umie rysować poszczególne rodzaje kątów (K – P)
  • umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych na podstawie rysunku lub treści zadania (K – R)
  • zna pojęcie wielokąta (K)
  • zna pojęcie wierzchołka, kąta, boku wielokąta (K)
  • zna pojęcie przekątnej wielokąta (K)
  • zna pojęcie obwodu wielokąta (K)
  • umie rysować wielokąty o danych cechach (K – P)
  • umie rysować przekątne wielokąta (K)
  • umie obliczać obwody wielokątów w rzeczywistości (K – P)
  • zna rodzaje trójkątów (K – P)
  • umie wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów (K – P)
  • umie określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków (K – P)
  • umie obliczać obwód trójkąta o danych długościach boków (K)
  • zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta (K)
  • zna pojęcia: prostokąt, kwadrat (K)
  • zna własności prostokąta i kwadratu (K)
  • umie rysować prostokąt, kwadrat o danych bokach (K)
  • umie obliczać obwody prostokątów i kwadratów (K – R)
  • zna pojęcia: równoległobok, romb (K)
  • zna własności boków równoległoboku i rombu (K)
  • umie wyróżniać spośród czworokątów równoległoboki i romby (K)
  • umie rysować przekątne równoległoboków i rombów (K)
  • zna pojęcie trapezu (K)
  • zna nazwy czworokątów (K)
  • zna zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych (P)
  • zna pojęcie odległości punktu od prostej (P)
  • zna pojęcie odległości między prostymi (P)
  • umie kreślić proste i odcinki równoległe (P)
  • umie kreślić prostą równoległą przechodzącą przez punkt nieleżący na prostej (P)
  • umie kreślić proste w ustalonej odległości (P)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych (P – R)
  • zna elementy budowy kąta (P)
  • zna zapis symboliczny kąta (P)
  • umie rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K – R)
  • umie rysować poszczególne rodzaje kątów (K – P)
  • umie mierzyć kąty (K – P)
  • umie rysować kąty o danej mierze stopniowej (K – R)
  • umie określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów (P – R)
  • zna związki miarowe pomiędzy poszczególnymi rodzajami kątów (K – P)
  • umie wskazywać poszczególne rodzaje kątów (K – P)
  • umie rysować poszczególne rodzaje kątów (K – P)
  • umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych na podstawie rysunku lub treści zadania (K – R)
  • umie rysować wielokąty o danych cechach (K – P)
  • umie obliczać obwody wielokątów w rzeczywistości (K – P)
  • umie obliczać obwody wielokątów w skali (P – R)
  • zna rodzaje trójkątów (K – P)
  • zna nazwy boków w trójkącie równoramiennym (P)
  • zna nazwy boków w trójkącie prostokątnym (P)
  • zna zależność między bokami w trójkącie równoramiennym (P)
  • rozumie klasyfikację trójkątów (P)
  • umie wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów (K – P)
  • umie określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków (K – P)
  • umie obliczać obwód trójkąta równoramiennego o danej długości podstawy i ramienia (P)
  • zna zasady konstrukcji trójkąta przy pomocy cyrkla i linijki (P)
  • zna warunki zbudowania trójkąta (P)
  • umie konstruować trójkąty o trzech danych bokach (P)
  • zna miary kątów w trójkącie równobocznym (P)
  • zna zależność między kątami w trójkącie równoramiennym (P)                              
  • umie obliczać brakujące miary kątów trójkąta (P – R)
  • zna własności przekątnych prostokąta i kwadratu (P)
  • umie rysować prostokąt, kwadrat o danym obwodzie (P)
  • umie obliczać obwody prostokątów i kwadratów (K – R)
  • umie obliczać długość łamanych, których odcinkami są części przekątnej prostokąta, mając długość tej przekątnej (P – R)
  • zna własności przekątnych równoległoboku i rombu (P)
  • zna sumę miar kątów wewnętrznych równoległoboku (P)
  • zna własności miar kątów równoległoboku (P)
  • umie rysować równoległoboki i romby, mając dane: długości boków (P)
  • umie obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach (P – R)
  • zna nazwy boków w trapezie (P)
  • zna rodzaje trapezów (P)
  • zna sumę miar kątów trapezu (P)
  • zna własności miar kątów trapezu (P)
  • umie rysować trapez, mając dane długości dwóch boków (P)
  • umie obliczać brakujące miary kątów w trapezach (P – R)
  • zna własności czworokątów (P – R)
  • umie nazywać czworokąty, znając ich cechy (P –  R)
  • zna pojęcie osi symetrii figury (P)
  • zna pojęcie figury osiowosymetrycznej (P)
  • umie wskazywać i rysować osie symetrii figury ( jeśli istnieją) (P)
  • umie rozpoznać figury osiowosymetryczne (P – R)
  • umie rysować figury osiowosymetryczne ( P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych (P – R)
  • umie określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie (R – D)
  • zna rodzaje katów: wypukły, wklęsły (R)
  • umie rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K – R)
  • umie rysować czworokąty o danych kątach (R – W)
  • zna jednostki miary kątów: minuty, sekundy (R)
  • umie rysować kąty o danej mierze stopniowej (K – R)
  • umie określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów (P – R)
  • umie obliczać miarę kąta wklęsłego (R – D)
  • zna pojęcia kątów:
  • – naprzemianległych (R)
  • – odpowiadających (R)
  • umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych na podstawie rysunku lub treści zadania (K – R)
  • umie obliczać obwody wielokątów w skali (P – R)
  • umie porównywać obwody wielokątów (R – D)
  • umie obliczać długość podstawy (ramienia), znając obwód i długość ramienia (podstawy) trójkąta równoramiennego (R)
  • umie konstruować trójkąt równoramienny o danych długościach podstawy i ramienia (R)
  • umie konstruować trójkąt przystający do danego (R – D)
  • umie obliczać brakujące miary kątów trójkąta (P – R)
  • umie obliczyć brakujące miary kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych (R – D)
  • umie klasyfikować trójkąty, znając miary ich kątów oraz podawać miary kątów, znając nazwy trójkątów (R – D)
  • umie obliczać obwody prostokątów i kwadratów (K – R)  
  • umie obliczać długość łamanych, których odcinkami są części przekątnej prostokąta, mając długość tej przekątnej (P – R)
  • umie obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach (P – R)
  • umie obliczać miary kątów równoległoboku, znając zależności pomiędzy nimi (R – D)
  • zna własności miar kątów trapezu równoramiennego (R)
  • umie obliczać długości wyróżnionych odcinków trapezu równoramiennego (R – D)                      
  • umie obliczać brakujące miary kątów w trapezach (P – R)
  • umie obliczać miary kątów trapezu równoramiennego (prostokątnego), znając zależności pomiędzy nimi (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu (R)
  • zna własności czworokątów (P – R)
  • rozumie klasyfikację czworokątów (R)
  • umie nazywać czworokąty, znając ich cechy (P –  R)
  • umie określać zależności między czworokątami (R –  D)
  • umie rozpoznać figury osiowosymetryczne (P – R)
  • umie rysować figury osiowosymetryczne ( P – R)
  • umie uzupełniać rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii (R – D)
  • umie określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych (D – W)
  • umie rysować czworokąty o danych kątach (R – W)
  • umie rozwiązywać zadania związane z zegarem (D – W)
  • umie obliczać miarę kąta wklęsłego (R – D)
  • umie dopełniać do kąta prostego kąty, których miary podane są w stopniach, minutach i sekundach (D – W)
  • umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych na podstawie rysunku lub treści zadania (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami (D – W)
  • umie dzielić wielokąty na części spełniające podane warunki (D – W)
  • umie porównywać obwody wielokątów (R – D)
  • umie obliczać liczbę przekątnych n-kątów (D-W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z trójkątami (D – W)
  • umie konstruować trójkąt przystający do danego (R – D)
  • umie obliczyć brakujące miary kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych (R – D)
  • umie klasyfikować trójkąty, znając miary ich kątów oraz podawać miary kątów, znając nazwy trójkątów (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach (D – W)
  • umie obliczać sumy miar kątów wielokątów (D)
  • umie rysować równoległoboki i romby, mając dane długości przekątnych (D)
  • umie obliczać miary kątów równoległoboku, znając zależności pomiędzy nimi (R – D)
  • umie wyróżniać w narysowanych figurach równoległoboki i romby (D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w równoległobokach i trójkątach (D – W)
  • umie obliczać miary kątów trapezu równoramiennego (prostokątnego), znając zależności pomiędzy nimi (R – D)
  • umie rysować trapez równoramienny, mając dane długości dwóch podstaw (D)
  • umie wyróżniać w narysowanych figurach trapezy (D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu, trójkąta i czworokąta (D – W)
  • umie określać zależności między czworokątami (R –  D)
  • umie rysować czworokąty spełniające podane warunki (D – W)
  • umie uzupełniać rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii (R – D)
  • umie rysować figury osiowosymetryczne ( D – W)
  • umie uzupełniać rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych (D – W)
  • umie rysować czworokąty o danych kątach (R – W)
  • umie rozwiązywać zadania związane z zegarem (D – W) 
  • umie dopełniać do kąta prostego kąty, których miary podane są w stopniach, minutach i sekundach (D – W)
  • umie określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych na podstawie rysunku lub treści zadania (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami (D – W)
  • umie dzielić wielokąty na części spełniające podane warunki (D – W)
  • umie obliczać liczbę przekątnych n-kątów (D-W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z trójkątami (D – W)
  • umie konstruować wielokąty przystające do danych (W)
  • umie stwierdzać możliwość zbudowania trójkąta o danych długościach boków (W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach (D – W)
  • umie rysować kwadraty, mając dane jeden wierzchołek i punkt przecięcia przekątnych (W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z równoległobokami i rombami (W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w równoległobokach i trójkątach (D – W)                             
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami trapezów i trójkątów (W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu, trójkąta i czworokąta (D – W)
  • umie rysować czworokąty spełniające podane warunki (D – W)
  • umie rysować figury osiowosymetryczne ( D – W)
  • umie uzupełniać rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii (D – W)

Dział 5. Ułamki dziesiętne

Wymagania na ocenę dopuszczającą.

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dostateczną

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą).

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną).

Uczeń:

Wymagania na ocenę bardzo dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą).

Uczeń:

Wymagania na ocenę celującą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą).

Uczeń:
  • zna dwie postaci ułamka dziesiętnego (K)
  • umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne (K – P)
  • umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe (K – P)
  • zna nazwy rzędów po przecinku (K – P)
  • zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych (K – P)
  • umie porównywać dwa ułamki o takiej samej liczbie cyfr po przecinku (K)
  • zna zależności pomiędzy jednostkami masy i jednostkami długości (K – P)
  • zna algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych (K)
  • umie pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne o takiej samej liczbie cyfr po przecinku (K)
  • zna algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (K)
  • umie mnożyć ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000... (K – P)
  • zna algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (K)
  • rozumie dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia (K)
  • umie mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000… (K – P)
  • zna algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (K)
  • umie pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne (K – R)
  • zna algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych (K)
  • umie pamięciowo i pisemnie mnożyć:
  • - dwa ułamki dziesiętne o dwóch lub jednej cyfrze różnej od zera (K)
  • zna algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (K)
  • umie pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne jednocyfrowe (K)
  • zna zasadę zamiany ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe (K)
  • umie zamieniać ułamki dziesiętne ułamki zwykłe (K)
  • umie zamieniać ułamki ½, ¼ na ułamki dziesiętne i odwrotnie (K)
  • zna pojęcie procentu (K – P)
  • rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K –P)
  • umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym (K – P)
  • umie zapisywać 25%, 50% w postaci ułamków (K)
  • rozumie pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe (P)
  • umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne (K – P)
  • umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe (K – P)
  • umie zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem nieistotnych zer (P)
  • zna nazwy rzędów po przecinku (K – P)
  • umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie (P – R)
  • umie opisywać części figur za pomocą ułamka dziesiętnego (P – R)
  • umie odczytywać ułamki dziesiętne na osi liczbowej oraz je zaznaczać (P – R)
  • zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych (K – P)
  • umie porównywać ułamki o różnej liczbie cyfr po przecinku (P – R)
  • umie porównywać liczby przedstawione w postaci ułamka dziesiętnego oraz ułamka zwykłego (liczby mieszanej) (P – R)
  • umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej (P – R)
  • zna zależności pomiędzy jednostkami masy i jednostkami długości (K – P)
  • rozumie możliwość przedstawiania różnymi sposobami długości i masy (P)
  • umie wyrażać podane wielkości w różnych jednostkach (P – R)
  • umie stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie (P – R)
  • zna interpretację dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych na osi liczbowej (P)
  • rozumie porównywanie różnicowe (P)
  • umie pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe (P – R)
  • umie mnożyć ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000... (K – P)
  • umie mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000… (K – P)
  • rozumie porównywanie ilorazowe (P)
  • umie pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne (K – R)
  • umie powiększać ułamki dziesiętne n razy (P – R)
  • umie pamięciowo i pisemnie mnożyć kilka ułamków dziesiętnych (P – R)
  • rozumie porównywanie ilorazowe (P)
  • umie pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne wielocyfrowe (P – R)
  • umie pomniejszać ułamki dziesiętne n razy (P – R)
  • zna algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych (P)
  • umie dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne (P – R)
  • zna zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania ułamka (P)
  • umie zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie (P – R)
  • umie wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P – R)
  • umie porównywać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi (P – R)
  • zna pojęcie procentu (K – P)
  • rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K –P)
  • umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym (K – P)
  • umie zamieniać procenty na ułamki dziesiętne (P)
  • umie zapisywać ułamki o mianowniku 100 w postaci procentów (P)
  • umie zamieniać procenty na ułamki zwykłe nieskracalne (P – R)
  • umie określać procentowo zacieniowane części figur (P – R)
  • umie odczytywać potrzebne informacje z diagramów procentowych (P – D)
  • umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie (P – R)
  • umie opisywać części figur za pomocą ułamka dziesiętnego (P – R)
  • umie odczytywać ułamki dziesiętne na osi liczbowej oraz je zaznaczać (P – R)
  • umie porównywać ułamki o różnej liczbie cyfr po przecinku (P – R)
  • umie porównywać liczby przedstawione w postaci ułamka dziesiętnego oraz ułamka zwykłego (liczby mieszanej) (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków (R)
  • umie znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej (P – R)
  • umie wyrażać podane wielkości w różnych jednostkach (P – R)
  • umie stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie (P – R)
  • umie porównywać długości (masy) wyrażone w różnych jednostkach (R)
  • umie pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku (P – R)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w sumach i różnicach tak, aby otrzymać ustalony wynik (R)
  • umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych (R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (R)
  • umie stosować przy zamianie jednostek mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (R)
  • umie stosować przy zamianie jednostek mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (R – D)
  • umie pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne (K – R)
  • umie powiększać ułamki dziesiętne n razy (P – R)         
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (R)
  • rozumie obliczanie części liczby (R)
  • umie pamięciowo i pisemnie mnożyć kilka ułamków dziesiętnych (P – R)
  • umie obliczać ułamki z liczb wyrażonych ułamkami dziesiętnymi (R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych (R)
  • umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie, odejmowanie i mnożenie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R – D)
  • zna pojęcie średniej arytmetycznej kilku liczb (R – D)
  • umie pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne wielocyfrowe (P – R)
  • umie pomniejszać ułamki dziesiętne n razy (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (R)
  • umie dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych (R)
  • umie szacować wyniki działań (R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem (R)
  • zna zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metodą dzielenia licznika przez mianownik (R)
  • umie zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie (P – R)
  • umie wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P – R)
  • umie porównywać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi (P – R)
  • umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich (R – W)
  • umie zamieniać procenty na ułamki zwykłe nieskracalne (P – R)
  • umie zamieniać ułamki na procenty (R – D)
  • umie określać procentowo zacieniowane części figur (P – R)
  • umie odczytywać potrzebne informacje z diagramów procentowych (P – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami (R)
  • umie odczytywać ułamki dziesiętne na osi liczbowej (D)
  • umie uzupełniać brakujące cyfry w ułamkach dziesiętnych tak, aby zachować poprawność nierówności (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy (D – W)
  • umie obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R – D)
  • umie wstawiać znaki „+” i „–” w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby otrzymać ustalony wynik (D – W)
  • umie stosować przy zamianie jednostek mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (D – W)
  • umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie, odejmowanie i mnożenie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych (D)
  • zna pojęcie średniej arytmetycznej kilku liczb (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (D)
  • umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich (R – W)
  • umie zamieniać ułamki na procenty (R – D)
  • umie odczytywać potrzebne informacje z diagramów procentowych (P – D)
  • umie określać procentowo zacieniowane części figur (D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zapisem ułamka dziesiętnego (W)
  • umie uzupełniać brakujące cyfry w ułamkach dziesiętnych tak, aby zachować poprawność nierówności (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy (D – W)
  • umie wstawiać znaki „+” i „–” w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby otrzymać ustalony wynik (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne (D – W)
  • umie wstawiać znaki działań, tak aby wyrażenie arytmetyczne miało maksymalną wartość (W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania związane z rozwinięciami nieskończonymi i okresowymi ułamków (W)
  • umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich (R – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami (D – W)

Dział 6. Pola figur

Wymagania na ocenę dopuszczającą.

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dostateczną

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą).

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną).

Uczeń:

Wymagania na ocenę bardzo dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą).

Uczeń:

Wymagania na ocenę celującą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą).

Uczeń:
  • zna jednostki miary pola (K)
  • zna wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu (K)
  • rozumie pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych (K)
  • umie obliczać pola prostokątów i kwadratów o długościach boków wyrażonych w tych samych jednostkach (K)
  • zna wzory na obliczanie pól poznanych wielokątów (K-R)
  • umie obliczać pola poznanych wielokątów (K – R)
  • umie obliczać pola prostokątów i kwadratów o długościach boków wyrażonych w różnych jednostkach (P – R)
  • umie obliczać bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (P – R)
  • zna gruntowe jednostki pola i zależności między nimi (P)
  • rozumie związek pomiędzy jednostkami długości a jednostkami pola (P)
  • zna zależności między jednostkami pola (P – R)
  • umie zamieniać jednostki pola (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola (P – D)
  • zna pojęcie wysokości i podstawy równoległoboku (P)
  • zna wzór na obliczanie pola równoległoboku (P)
  • umie obliczać pola równoległoboków (P)
  • umie obliczać pola i obwody rombu (P)
  • zna wzór na obliczanie pola rombu wykorzystujący długości przekątnych (P)
  • umie obliczać pole rombu o danych przekątnych (P)
  • umie obliczać pole kwadratu o danej przekątnej (P)
  • zna pojęcie wysokości i podstawy trójkąta (P)
  • zna wzór na obliczanie pola trójkąta (P)
  • umie obliczać pole trójkąta, znając długość podstawy i wysokości trójkąta (P)
  • umie obliczać pola narysowanych trójkątów ostrokątnych (P)
  • umie obliczać pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach (P – D)
  • zna pojęcie wysokości i podstawy trapezu (P)
  • zna wzór na obliczanie pola trapezu (P)
  • umie obliczać pole trapezu, znając długość podstawy i wysokość (P)
  • zna wzory na obliczanie pól poznanych wielokątów (K-R)
  • umie obliczać pola poznanych wielokątów (K – R)
  • umie obliczać pola prostokątów i kwadratów o długościach boków wyrażonych w różnych jednostkach (P – R)
  • umie obliczać bok kwadratu, znając jego pole (R)
  • umie obliczać bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (P – R)
  • umie obliczać pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie (R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów (R – D)
  • umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól prostokątów (R – D)
  • zna zależności między jednostkami pola (P – R)
  • umie zamieniać jednostki pola (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola (P – D)
  • umie obliczać długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i długość wysokości opuszczonej na tę podstawę (R)
  • umie obliczać wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy (R)
  • umie obliczać wysokość rombu, znając jego obwód (R)
  • umie porównywać pola narysowanych równoległoboków (R)
  • umie rysować prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie (R – D)
  • umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól równoległoboków (R – D)
  • rozumie kryteria doboru wzoru na obliczanie pola rombu (R)
  • umie obliczać pole rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi (R – D)
  • umie rysować romb o danym polu (R)
  • umie obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej (R – D)
  • umie rysować trójkąty o danych polach (R)
  • umie obliczać pola narysowanych trójkątów rozwartokątnych (R – D)
  • umie obliczać pole trójkąta prostokątnego o danych długościach przyprostokątnych (R)
  • umie obliczać pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach (P – D)
  • umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól trójkątów (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trójkątów (R – W)
  • umie obliczać pole trapezu, znając sumę długości podstaw i wysokość (R)
  • umie obliczać wysokość trapezu, znając jego pole i długości podstaw (ich sumę) lub zależności między nimi (R – D)
  • umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól znanych wielokątów (R – D)
  • zna wzory na obliczanie pól poznanych wielokątów (K-R)
  • umie obliczać pola poznanych wielokątów (K – R)
  • umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól znanych wielokątów (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów (R – D)
  • umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól prostokątów (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów w skali (D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola (P – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola (D – W)
  • umie rysować prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie (R – D)
  • umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól równoległoboków (R – D)
  • umie obliczać wysokość równoległoboku, znając długości dwóch boków i drugiej wysokości (D)
  • umie obliczać pole rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi (R – D)
  • umie obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami rombów (D – W)
  • umie obliczać pola narysowanych trójkątów rozwartokątnych (R – D)
  • umie obliczać wysokość trójkąta, znając długość podstawy i pole trójkąta (D)
  • umie obliczać długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta (D)
  • umie obliczać długość przyprostokątnej, znając pole trójkąta i długość drugiej przyprostokątnej (D)
  • umie obliczać pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach (P – D)
  • umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól trójkątów (R – D)
  • umie rysować prostokąty o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trójkątów (R – W)
  • umie obliczać wysokość trapezu, znając jego pole i długości podstaw (ich sumę) lub zależności między nimi (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trapezów (D – W)
  • umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnicy pól znanych wielokątów (R – D)
  • umie obliczać pola narysowanych figur jako sumy lub różnice pól znanych wielokątów (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami wielokątów (D – W)
  • umie dzielić linią prostą figury złożone z prostokątów na dwie części o równych polach (W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pola (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami równoległoboków (W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami rombów (D – W)
  • umie rysować prostokąty o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trójkątów (R – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami trapezów (D – W)
  • umie dzielić trapezy na części o równych polach (W)
  • umie rysować wielokąty o danych polach (W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami wielokątów (D – W)

Dział 7. Liczby całkowite

Wymagania na ocenę dopuszczającą.

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dostateczną

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą).

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną).

Uczeń:

Wymagania na ocenę bardzo dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą).

Uczeń:

Wymagania na ocenę celującą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą).

Uczeń:
  • zna pojęcia: liczby ujemnej i liczby dodatniej (K)
  • zna pojęcie liczb przeciwnych (K)
  • rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne (K)
  • umie porównywać liczby całkowite:
  • – dodatnie (K)
  • – dodatnie z ujemnymi (K)
  • umie podawać liczby przeciwne do danych (K)
  • umie zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej (K – R)
  • zna zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach (K)
  • umie obliczać sumy liczb o jednakowych znakach (K)
  • umie odejmować liczby całkowite dodatnie, gdy odjemnik jest większy od odjemnej (K)
  • zna pojęcie liczby całkowitej (P)
  • rozumie rozszerzenie zbioru liczb o zbiór liczb całkowitych (P)
  • umie podawać liczby całkowite większe lub mniejsze od danej (P)
    • ujemne (P)
    • ujemne z zerem (P)
  • umie porządkować liczby całkowite (P)
  • umie zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej (K – R)
  • umie odczytywać współrzędne liczb ujemnych (P – D)
  • umie rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych (P – D)
  • umie rozwiązywać zadania związane z liczbami całkowitymi (P – D)
  • zna zasadę dodawania liczb o różnych znakach (P)
  • umie obliczać sumy liczb o różnych znakach (P)
  • umie dopełniać składniki do określonej sumy (P)
  • umie powiększać liczby całkowite (P)
  • zna zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej (P)
  • umie zastępować odejmowanie dodawaniem (P)
  • umie odejmować liczby całkowite (P – D)
  • umie mnożyć i dzielić liczby całkowite o jednakowych znakach (P)
  • zna zasadę mnożenia i dzielenia liczb całkowitych (P – R)
  • umie zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej (K – R)
  • umie odczytywać współrzędne liczb ujemnych (P – D)
  • umie rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych (P – D)
  • umie rozwiązywać zadania związane z liczbami całkowitymi (P – D)
  • umie obliczać sumy wieloskładnikowe (R)
  • umie korzystać z przemienności i łączności dodawania (R)
  • umie określać znak sumy (R)
  • umie odejmować liczby całkowite (P – D)
  • umie pomniejszać liczby całkowite (R)
  • umie porównywać różnice liczb całkowitych (R – D)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w różnicy, tak aby uzyskać ustalony wynik (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z odejmowaniem liczb całkowitych (R – W)
  • zna zasadę mnożenia i dzielenia liczb całkowitych (P – R)
  • umie mnożyć i dzielić liczby całkowite o różnych znakach (R)
  • umie ustalać znaki iloczynów i ilorazów (R)
  • umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach całkowitych (R – D)
  • umie odczytywać współrzędne liczb ujemnych (P – D)
  • umie rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych (P – D)
  • umie rozwiązywać zadania związane z liczbami całkowitymi (P – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z dodawaniem liczb całkowitych (D – W)
  • umie odejmować liczby całkowite (P – D)
  • umie porównywać różnice liczb całkowitych (R – D)
  • umie uzupełniać brakujące liczby w różnicy, tak aby uzyskać ustalony wynik (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z odejmowaniem liczb całkowitych (R – W)
  • umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach całkowitych (R – D)
  • umie obliczać średnie arytmetyczne kilku liczb całkowitych (D)
  • umie ustalać znaki wyrażeń arytmetycznych (D)
  • umie rozwiązywać zadania związane z obliczaniem czasu lokalnego (W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z dodawaniem liczb całkowitych (D – W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z odejmowaniem liczb całkowitych (R – W)
  • umie wstawiać znaki działań, tak aby wyrażenie arytmetyczne miało określoną wartość (W)

Dział 8. Objętość figury

Wymagania na ocenę dopuszczającą.

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dostateczną

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą).

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną).

Uczeń:

Wymagania na ocenę bardzo dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą).

Uczeń:

Wymagania na ocenę celującą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą).

Uczeń:
  • zna pojęcie objętości figury (K)
  • zna jednostki objętości (K)
  • umie obliczać objętości brył, znając liczbę mieszczących się w nich sześcianów jednostkowych (K – P)
  • zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu (K)
  • umie obliczać objętości sześcianów (K)
  • umie obliczać objętości prostopadłościanów (K – P)
  • rozumie różnicę między polem powierzchni a objętością (P)
  • umie obliczać objętości brył, znając liczbę mieszczących się w nich sześcianów jednostkowych (K – P)
  • umie przyporządkować zadane objętości do obiektów z natury (P)
  • umie obliczać objętości prostopadłościanów (K – P)
  • zna definicje litra i mililitra oraz zależności pomiędzy nimi (P)
  • umie wyrażać w litrach i mililitrach podane objętości (P – R)
  • umie wyrażać w litrach i mililitrach objętość prostopadłościanu o danych wymiarach (P – R)
  • umie obliczać objętość prostopadłościanu zbudowanego z określonej liczby sześcianów (R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów (R)
  • zna zależności pomiędzy jednostkami objętości (R – D)
  • rozumie związek pomiędzy jednostkami długości a jednostkami objętości (R)
  • umie wyrażać w litrach i mililitrach podane objętości (P – R)
  • umie wyrażać w litrach i mililitrach objętość prostopadłościanu o danych wymiarach (P – R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami brył wyrażonymi w litrach lub mililitrach (R – D)
  • umie zamieniać jednostki objętości (R – D)
  • umie podawać liczbę sześcianów jednostkowych, z których składa się bryła na podstawie jej widoków z różnych stron (D – W)
  • umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów (D – W)
  • umie obliczać pole powierzchni sześcianu znając jego objętość (D)
  • zna zależności pomiędzy jednostkami objętości (R – D)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami brył wyrażonymi w litrach lub mililitrach (R – D)
  • umie zamieniać jednostki objętości (R – D)
  • umie stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych (D – W)
  • umie podawać liczbę sześcianów jednostkowych, z których składa się bryła na podstawie jej widoków z różnych stron (D – W)
  • umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów (D – W)
  • umie stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych (D – W)