Wymagania edukacyjne, ocenianie, klasyfikacja

Matematyka - klasa VIII - wymagania edukacyjne - 2025

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie VIII

Poziomy wymagań edukacyjnych:

K – konieczny – ocena dopuszczająca (2)

P – podstawowy – ocena dostateczna (3)

R – rozszerzający – ocena dobra (4)

D – dopełniający – ocena bardzo dobra (5)

W – wykraczający – ocena celująca (6)

Treści nieobowiązkowe zapisano kursywą.

Dział 1. Liczby i działania

Wymagania na ocenę dopuszczającą.

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dostateczną

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą).

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną).

Uczeń:

Wymagania na ocenę bardzo dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą).

Uczeń:

Wymagania na ocenę celującą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą).

Uczeń:
  • zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim (K)
  • umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000) (K-P)
  • zna cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100 (K)
  • zna pojęcia liczby pierwszej i liczby złożonej (K)
  • zna pojęcie dzielnika liczby naturalnej (K)
  • zna pojęcie wielokrotności liczby naturalnej (K)
  • rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100 (K)
  • rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone (K)
  • rozkłada liczby na czynniki pierwsze (K, P)
  • znajduje NWD i NWW dwóch liczb naturalnych (K, P)
  • zna pojęcia: liczby naturalnej, liczby całkowitej, liczby wymiernej (K)
  • zna pojęcia: liczby przeciwnej do danej oraz odwrotności danej liczby (K)
  • umie podać liczbę przeciwną do danej (K) oraz odwrotność danej liczby (K-P)
  • umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (K-P)
  • umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej (K-P)
  • zna pojęcie potęgi o wykładniku: naturalnym (K)
  • zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby (K)
  • zna pojęcie notacji wykładniczej (K)
  • umie obliczyć potęgę o wykładniku: naturalnym (K)
  • umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych (K)
  • umie porównywać (K) oraz porządkować (K-P) liczby przedstawione w różny sposób
  • zna algorytmy działań na ułamkach (K)
  • zna reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (K)
  • umie zamieniać jednostki (K-P)
  • umie wykonać działania łączne na liczbach (K-P)
  • umie oszacować wynik działania (K-R)
  • umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu (K-P)
  • zna własności działań na potęgach i pierwiastkach (K)
  • umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach (K-P)
  • umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach (K-P)
  • umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładniku naturalnym (K-P)
  • zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim (P)
  • umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000) (K-P)
  • rozkłada liczby na czynniki pierwsze (K, P)
  • znajduje NWD i NWW dwóch liczb naturalnych (K, P)
  • oblicza dzielną (lub dzielnik), mając dane iloraz, dzielnik (lub dzielną) oraz resztę z dzielenia (P)
  • umie podać odwrotność danej liczby (K-P)
  • umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (K-P)
  • umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej (K-P)
  • rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce (P)
  • umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (P)
  • umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R)
  • umie porządkować liczby przedstawione w różny sposób (K-P)
  • zna zasadę zamiany jednostek (P)
  • umie zamieniać jednostki (K-P)
  • umie wykonać działania łączne na liczbach (K-P)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach (P)
  • umie oszacować wynik działania (K-R)
  • umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu (K-P)
  • umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach (K-P)
  • umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach (K-P)
  • umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładniku naturalnym (K-P)
  • stosuje w obliczeniach notację wykładniczą (P-R)
  • umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (P)
  • umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (P)
  • umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R)
  • umie obliczyć wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki i potęgi (P-R)
  • umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000 (R-D)
  • znajduje resztę z dzielenia sumy, różnicy, iloczynu liczb (R-D)
  • znajduje NWD i NWW liczb naturalnych przedstawionych w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych (R-D)
  • umie rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z dzieleniem z resztą (R-W)
  • umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R)
  • umie odczytać współrzędne punktów na osi liczbowej i zaznaczyć liczbę na osi liczbowej (R)
  • umie porównywać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób (R-D)
  • umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (R)
  • umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R)
  • umie wykonać działania łączne na liczbach (R-D)
  • umie porównać liczby przedstawione na różne sposoby (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach (R-D)
  • stosuje w obliczeniach notację wykładniczą (P-R)
  • umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (R-D)
  • umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (R)
  • umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (R-D)
  • umie usunąć niewymierność z mianownika, korzystając z własności pierwiastków (R)
  • umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P-R)
  • umie obliczyć wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki i potęgi (P-R)
  • umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000 (R-D)
  • znajduje resztę z dzielenia sumy, różnicy, iloczynu liczb (R-D)
  • znajduje NWD i NWW liczb naturalnych przedstawionych w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych (R-D)
  • umie rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z dzieleniem z resztą (R-W)
  • umie porównywać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób (R-D)
  • umie wykonać działania łączne na liczbach (R-D)
  • umie porównać liczby przedstawione na różne sposoby (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach (R-D)
  • umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (R-D)
  • umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (R-D)
  • umie rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z dzieleniem z resztą (R-W)

Dział  2. Wyrażenia algebraiczne i równania

Wymagania na ocenę dopuszczającą.

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dostateczną

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą).

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną).

Uczeń:

Wymagania na ocenę bardzo dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą).

Uczeń:

Wymagania na ocenę celującą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą).

Uczeń:
  • zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne (K)
  • zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych (K)
  • umie budować proste wyrażenia algebraiczne (K)
  • umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej (K-P)
  • umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne (K-P)
  • umie mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez sumy algebraiczne (K-P)
  • umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania (K-P)
  • umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (K-P)
  • zna pojęcie równania (K)
  • zna metodę równań równoważnych (K)
  • rozumie pojęcie rozwiązania równania (K)
  • potrafi sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania (K)
  • umie rozwiązać równanie (K-P)
  • umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej (K-P)
  • umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne (K-P)
  • umie mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez jednomian (K) oraz sumy algebraiczne (K-P)
  • umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania (K-P) i po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P)
  • umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (K-P)
  • umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych (P)
  • zna pojęcia równań: równoważnych, tożsamościowych, sprzecznych (P)
  • umie rozwiązać równanie (K-P)
  • umie rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe (P)
  • umie przekształcić wzór (P)
  • umie opisać za pomocą równania zadanie osadzone w kontekście praktycznym (P-R)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań (P-W)
  • zna pojęcie proporcji i jej własności (P)
  • umie rozwiązywać równania zapisane w postaci proporcji (P)
  • umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji (P-R)
  • rozumie pojęcie proporcjonalności prostej (P)
  • umie rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne (P)
  • umie ułożyć odpowiednią proporcję (P-R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (P-R)
  • umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)
  • umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (R-D)
  • umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych (R-D)
  • umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych (R-W)
  • umie rozwiązać równanie (R-D)
  • umie przekształcić wzór (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań (P-W)
  • umie opisać za pomocą równania zadanie osadzone w kontekście praktycznym (P-R)
  • umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji (R-D)
  • umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji (P-W)
  • umie ułożyć odpowiednią proporcję (P-R)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (P-R)
  • umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)
  • umie przekształcać wyrażenia algebraiczne (R-D)
  • umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych (R-D)
  • umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych (R-W)
  • umie rozwiązać równanie (R-D)
  • umie przekształcić wzór (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań (R-W)
  • umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji (R-D)
  • umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji (R-W)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe za pomocą proporcji (R-W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (D-W)
  • umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych (R-W)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań (R-W)
  • umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji (R-W)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe za pomocą proporcji (R-W
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (D-W)

Dział  3. Figury geometryczne na płaszczyźnie

Wymagania na ocenę dopuszczającą.

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dostateczną

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą).

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną).

Uczeń:

Wymagania na ocenę bardzo dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą).

Uczeń:

Wymagania na ocenę celującą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą).

Uczeń:
  • zna pojęcie trójkąta (K)
  • wie, ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta (K)
  • zna wzór na pole dowolnego trójkąta (K)
  • zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu (K)
  • zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów (K)
  • zna własności czworokątów (K)
  • umie obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe (K)
  • umie obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości (K)
  • umie obliczyć pole i obwód czworokąta (K-P)
  • umie wyznaczyć kąty trójkąta i czworokąta na podstawie danych z rysunku (K-P)
  • zna twierdzenie Pitagorasa (K)
  • rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa (K)
  • umie obliczyć długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa (K)
  • umie wskazać trójkąt prostokątny w innej figurze (K)
  • umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach (K-P)
  • zna wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu (K)
  • zna wzór na obliczanie wysokości trójkąta równobocznego (K)
  • umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając długość jego boku (K-P)
  • umie wskazać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (K-P)
  • umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych (K)
  • zna podstawowe własności figur geometrycznych (K)
  • zna warunek istnienia trójkąta (P)
  • zna cechy przystawania trójkątów (P)
  • rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów i czworokątów (P)
  • umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt (P)
  • umie rozpoznać trójkąty przystające (P)
  • umie obliczyć pole i obwód czworokąta (K-P)
  • umie obliczyć pole wielokąta (P)
  • umie wyznaczyć kąty trójkąta i czworokąta na podstawie danych z rysunku (K-P)
  • umie obliczyć wysokość (bok) równoległoboku lub trójkąta, mając dane jego pole oraz bok (wysokość) (P)
  • umie obliczyć długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa (P)
  • umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach (K-P)
  • zna wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego (P)
  • umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu (P)
  • umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając długość jego boku (K-P)
  • umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając długość jego boku (P-R)
  • umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając długość jego przekątnej (P)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego (P)
  • zna zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (P)
  • umie wskazać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (K-P)
  • umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (P)
  • umie wyznaczyć odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi (P)
  • umie wyznaczyć środek odcinka (P-R)
  • umie wykonać rysunek ilustrujący zadanie (P)
  • umie wprowadzić na rysunku dodatkowe oznaczenia (P)
  • umie dostrzegać zależności pomiędzy dowodzonymi zagadnieniami a poznaną teorią (P)
  • umie podać argumenty uzasadniające tezę (P-R)
  • umie przedstawić zarys, szkic dowodu (P-R)
  • umie przeprowadzić prosty dowód (P-R) 
  • umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku (R-D)
  • umie obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych (R)
  • umie uzasadnić przystawanie trójkątów (R-D)
  • umie obliczyć pole czworokąta (R)
  • umie obliczyć pole wielokąta (R)
  • umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z wielokątami (R-W)
  • rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną (R)
  • umie konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną (R-D)
  • umie konstruować kwadraty o polu równym sumie lub różnicy pól danych kwadratów (R-D)
  • umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach (R-D)
  • umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach tekstowych (R-D)
  • umie wyprowadzić wzór na obliczanie wysokości trójkąta równobocznego (R)
  • umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając długość jego przekątnej (R)
  • umie obliczyć długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego (R-W)
  • umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (R-W)
  • umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając długość jego boku (P-R)
  • umie wyznaczyć środek odcinka (P-R)
  • umie obliczyć długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych (R)
  • umie sprawdzić, czy punkty leżą na okręgu lub w kole umieszczonym w układzie współrzędnych (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych (R-D)
  • umie zapisać dowód, używając matematycznych symboli (R-D)
  • umie podać argumenty uzasadniające tezę (P-R)
  • umie przedstawić zarys, szkic dowodu (P-R)
  • umie przeprowadzić prosty dowód (P-D) 
  • umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku (R-D)
  • umie uzasadnić przystawanie trójkątów (R-D)
  • umie sprawdzić współliniowość trzech punktów (D)
  • umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z wielokątami (R-W)
  • umie konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną (R-D)
  • umie konstruować kwadraty o polu równym sumie lub różnicy pól danych kwadratów (R-D)
  • umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach (R-D)
  • umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach tekstowych (R-D)
  • umie obliczyć długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego (R-W)
  • umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (R-W)
  • umie sprawdzić, czy punkty leżą na okręgu lub w kole umieszczonym w układzie współrzędnych (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych (R-D)
  • umie zapisać dowód, używając matematycznych symboli (R-D)
  • umie przeprowadzić dowód (R-D) 
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z wielokątami (R-W)
  • umie uzasadnić twierdzenie Pitagorasa (W)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z przekątną kwadratu lub wysokością trójkąta równobocznego (R-W)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystujące zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (R-W)

Dział 4. Zastosowania matematyki

Wymagania na ocenę dopuszczającą.

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dostateczną

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą).

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną).

Uczeń:

Wymagania na ocenę bardzo dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą).

Uczeń:

Wymagania na ocenę celującą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą).

Uczeń:
  • zna pojęcie procentu (K)
  • rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K)
  • umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie (K-P)
  • umie obliczyć procent danej liczby (K-P)
  • umie odczytać dane z diagramu procentowego (K-P)
  • zna pojęcia oprocentowania i odsetek (K)
  • rozumie pojęcie oprocentowania (K)
  • umie obliczyć stan konta po roku czasu, znając oprocentowanie (K)
  • zna i rozumie pojęcie podatku (K)
  • zna pojęcia: cena netto, cena brutto (K)
  • rozumie pojęcie podatku VAT (K-P)
  • umie obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT (K-P)
  • umie obliczyć podatek od wynagrodzenia (K-P)
  • zna pojęcie diagramu (K)
  • rozumie pojęcie diagramu (K)
  • umie odczytać informacje przedstawione na diagramie (K)
  • umie interpretować informacje odczytane z diagramu (K-P)
  • umie wykorzystać informacje w praktyce (K-P)
  • zna pojęcie podziału proporcjonalnego (K)
  • zna pojęcie zdarzenia losowego (K)
  • zna wzór na obliczanie prawdopodobieństwa (K)
  • umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu (K-P)
  • rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji (K)
  • umie odczytać informacje z wykresu (K)
  • umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie (K-P)
  • umie obliczyć procent danej liczby (K-P)
  • umie odczytać dane z diagramu procentowego (K-P)
  • umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu (P)
  • umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (P)
  • umie rozwiązać zadania związane z procentami (P)
  • zna pojęcie punktu procentowego (P)
  • zna pojęcie inflacji (P)
  • umie obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent (P)
  • umie obliczyć, o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba (P-R)
  • umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) (P-R)
  • umie obliczyć stan konta po dwóch latach (P)
  • umie obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki (P)
  • umie porównać lokaty bankowe (P)
  • umie rozwiązać zadania związane z procentami w kontekście praktycznym (P-R)
  • umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (P-R)
  • rozumie pojęcie podatku VAT (K-P)
  • umie obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT (K-P)
  • umie obliczyć podatek od wynagrodzenia (K-P)
  • umie obliczyć cenę netto, znając cenę brutto oraz VAT (P)
  • umie analizować informacje odczytane z diagramu (P)
  • umie przetwarzać informacje odczytane z diagramu (P)
  • umie interpretować informacje odczytane z diagramu (K-P)
  • umie wykorzystać informacje w praktyce (K-P)
  • umie podzielić daną wielkość na dwie części w zadanym stosunku (P)
  • umie ułożyć proporcję odpowiednią do warunków zadania (P-R)
  • umie rozwiązać proste zadania związane z podziałem proporcjonalnym (P-R)
  • umie podzielić daną wielkość na dwie części w zadanym stosunku (P)
  • umie ułożyć proporcję odpowiednią do warunków zadania (P-R)
  • umie rozwiązać proste zadania związane z podziałem proporcjonalnym (P-R)
  • umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu (K-P)
  • umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (P)
  • umie interpretować informacje odczytane z wykresu (P)
  • umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych (P-R)
  • umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych (P-R)
  • umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu (R)
  • umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (R)
  • umie rozwiązać zadania związane ze stężeniami procentowymi (R-D)
  • zna pojęcie promila (R)
  • umie obliczyć promil danej liczby (R)
  • umie rozwiązać zadania związane z procentami (R-W)
  • umie obliczyć, o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba (P-R)
  • umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) (P-D)
  • umie rozwiązać zadania związane z procentami w kontekście praktycznym (P-R)
  • umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (P-D)
  • umie obliczyć stan konta po kilku latach (R-D)
  • umie porównać lokaty bankowe (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z oprocentowaniem (R-W)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków (R-W)
  • umie porównać informacje odczytane z różnych diagramów (R)
  • umie analizować informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
  • umie przetwarzać informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
  • umie interpretować informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
  • umie wykorzystać informacje w praktyce (R-W)
  • umie ułożyć proporcję odpowiednią do warunków zadania (P-R)
  • umie rozwiązać proste zadania związane z podziałem proporcjonalnym (P-R)
  • umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych (P-R)
  • umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych (P-R)
  • umie podzielić daną wielkość na kilka części w zadanym stosunku (R-D)
  • umie rozwiązać zadania związane z podziałem proporcjonalnym w kontekście praktycznym (R-D)
  • umie obliczyć wielkość, znając jej część oraz stosunek, w jakim ją podzielono (R-D)
  • zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego (R)
  • umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu (R)
  • umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (R-W)
  • umie interpretować informacje odczytane z wykresu (R-W)
  • umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym lub kilku układach współrzędnych (R-D)
  • umie rozwiązać zadania związane ze stężeniami procentowymi (R-D)
  • umie rozwiązać zadania związane z procentami (R-W)
  • umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) (R-D)
  • umie obliczyć stan konta po kilku latach (R-D)
  • umie porównać lokaty bankowe (R-D)
  • umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z oprocentowaniem (R-W)
  • umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków (R-W)
  • umie analizować informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
  • umie przetwarzać informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
  • umie interpretować informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
  • umie wykorzystać informacje w praktyce (R-W)
  • umie podzielić daną wielkość na kilka części w zadanym stosunku (R-D)
  • umie rozwiązać zadania związane z podziałem proporcjonalnym w kontekście praktycznym (R-D)
  • umie obliczyć wielkość, znając jej część oraz stosunek, w jakim ją podzielono (R-D)
  • umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (R-W)
  • umie interpretować informacje odczytane z wykresu (R-W)
  • umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym lub kilku układach współrzędnych (R-D)
  • umie rozwiązać zadania związane z procentami (R-W)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z oprocentowaniem (R-W)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków (R-W)
  • umie analizować informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
  • umie przetwarzać informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
  • umie interpretować informacje odczytane z różnych diagramów (R-W)
  • umie wykorzystać informacje w praktyce (R-W)
  • umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (R-W)
  • umie interpretować informacje odczytane z wykresu (R-W)

Dział  5. Graniastosłupy i ostrosłupy

Wymagania na ocenę dopuszczającą.

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dostateczną

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą).

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną).

Uczeń:

Wymagania na ocenę bardzo dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą).

Uczeń:

Wymagania na ocenę celującą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą).

Uczeń:
  • zna pojęcia prostopadłościanu i sześcianu oraz ich budowę (K)
  • zna pojęcia graniastosłupa prostego i prawidłowego oraz ich budowę (K)
  • zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa (K)
  • zna jednostki pola i objętości (K)
  • rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów (K)
  • umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa (K)
  • umie wskazać na modelu przekątną ściany bocznej, przekątną podstawy oraz przekątną graniastosłupa (K-P)
  • zna pojęcie ostrosłupa (K)
  • zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego (K)
  • zna pojęcia czworościanu i czworościanu foremnego (K)
  • zna budowę ostrosłupa (K)
  • rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów (K)
  • zna pojęcie wysokości ostrosłupa (K)
  • umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa (K-P)
  • umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym (K-P)
  • zna pojęcie siatki ostrosłupa (K)
  • zna pojęcie pola powierzchni ostrosłupa (K)
  • zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa (K)
  • rozumie pojęcie pola figury (K)
  • rozumie zasadę kreślenia siatki (K)
  • umie kreślić siatkę ostrosłupa prawidłowego (K-P)
  • umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (K-P)
  • umie obliczyć pole ostrosłupa prawidłowego (K-P)
  • zna wzór na obliczanie objętości ostrosłupa (K)
  • rozumie pojęcie objętości figury (K)
  • umie obliczyć objętość ostrosłupa (K – P)
  • zna pojęcie wysokości ściany bocznej (K)
  • umie wskazać trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek (K-P)
  • zna pojęcie graniastosłupa pochyłego (P)
  • umie obliczyć pole powierzchni i objętość narysowanych graniastosłupów (P-R)
  • umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa na podstawie narysowanej jego siatki (P-R)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa (P-R)
  • zna nazwy odcinków w graniastosłupie (P)
  • umie wskazać na modelu przekątną ściany bocznej, przekątną podstawy oraz przekątną graniastosłupa (K-P)
  • umie rysować w rzucie równoległym graniastosłupa prostego przekątne jego ścian oraz przekątne bryły (P-R)
  • umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa (P-R)
  • umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa (K-P)
  • umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym (K-P)
  • umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (P)
  • rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki (P)
  • umie kreślić siatkę ostrosłupa prawidłowego (K-P)
  • umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (K-P)
  • umie obliczyć pole ostrosłupa prawidłowego (K-P)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (P)
  • umie obliczyć objętość ostrosłupa (K – P)
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (P)
  • umie wskazać trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek (K-P)
  • umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków (P)
  • umie obliczyć szukany odcinek, stosując twierdzenie Pitagorasa (P-R)
  • umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupów (P-D)
  • umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa na podstawie narysowanej jego siatki (P-R)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa (P-W)
  • umie rysować w rzucie równoległym graniastosłupa prostego przekątne jego ścian oraz przekątne bryły (P-R)
  • umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa (P-D)
  • umie obliczyć szukany odcinek, stosując twierdzenie Pitagorasa (P-R)
  • umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (R-D)
  • umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (R)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z sumą długości krawędzi (R-D)
  • umie kreślić siatki ostrosłupów (R)
  • umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (R-D)
  • umie obliczyć pole powierzchni ostrosłupa (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (R-W)
  • umie obliczyć objętość ostrosłupa (R)
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (R – W)
  • umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków (R)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z długością odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa oraz graniastosłupa (R-W)
  • umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa (R-W)
  • umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa (R-D)
  • umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 900, 450, 450 oraz 900, 300, 600 (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z sumą długości krawędzi (R-D)
  • umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (R-D)
  • umie obliczyć pole powierzchni ostrosłupa (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (R-W)
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (R – W)
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa i graniastosłupa (D – W)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z długością odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa oraz graniastosłupa (R-W)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z objętością i polem powierzchni graniastosłupa (R-W)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (R-W)
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (R – W)
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa i graniastosłupa (D – W)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z długością odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa oraz graniastosłupa (R-W)

Dział  6. Symetrie

Wymagania na ocenę dopuszczającą.

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dostateczną

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą).

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną).

Uczeń:

Wymagania na ocenę bardzo dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą).

Uczeń:

Wymagania na ocenę celującą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą).

Uczeń:
  • zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej (K)
  • umie rozpoznawać figury symetryczne względem prostej (K)
  • umie wykreślić punkt symetryczny do danego (K)
  • umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych (K)
  • zna pojęcie osi symetrii figury (K)
  • umie podać przykłady figur, które mają oś symetrii (K)
  • zna pojęcie symetralnej odcinka (K)
  • umie konstruować symetralną odcinka (K)
  • umie konstrukcyjnie znajdować środek odcinka (K)
  • zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)
  • rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)
  • umie konstruować dwusieczną kąta (K)
  • zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu (K)
  • umie rozpoznawać figury symetryczne względem punktu (K)
  • umie wykreślić punkt symetryczny do danego (K)
  • umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury (K)
  • umie określić własności punktów symetrycznych (P)
  • umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne (P)
  • rozumie pojęcie figury osiowosymetrycznej (P)
  • umie narysować oś symetrii figury (P)
  • umie uzupełnić figurę do figury osiowosymetrycznej, mając dane: oś symetrii oraz część figury (P)
  • rozumie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności (P)
  • zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)
  • rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)
  • umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii należy do figury (P)
  • umie wykreślić środek symetrii, względem którego punkty są symetryczne (P)
  • umie podać własności punktów symetrycznych (P)
  • zna pojęcie środka symetrii figury (P)
  • umie podać przykłady figur, które mają środek symetrii (P)
  • umie rysować figury posiadające środek symetrii (P)
  • umie wskazać środek symetrii figury (P)
  • umie wyznaczyć środek symetrii odcinka (P)
  • umie wykreślić oś symetrii, względem której figury są symetryczne (R)
  • stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej (R-W)
  • umie wskazać wszystkie osie symetrii figury (R)
  • umie rysować figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii (R-W)
  • umie uzupełnić figurę, tak by była osiowosymetryczna (R-D)
  • umie dzielić odcinek na 2n równych części (R)
  • umie dzielić kąt na 2n równych części (R)
  • umie konstruować kąty o miarach 150, 300, 600, 900,450 oraz 22,50 (R-D)
  • umie wykreślić środek symetrii, względem którego figury są symetryczne (R)
  • stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem punktu (R-W)
  • umie rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii (R)
  • umie podawać przykłady figur będących jednocześnie osiowo- i środkowosymetrycznymi lub mających jedną z tych cech (R)
  • stosuje własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach (R-W)
  • stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej (R-W)
  • umie rysować figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii (R-W)
  • umie uzupełnić figurę, tak by była osiowosymetryczna (R-D)
  • wykorzystuje własności symetralnej odcinka w zadaniach (D-W)
  • wykorzystuje własności dwusiecznej kąta w zadaniach (D-W)
  • umie konstruować kąty o miarach 150, 300, 600, 900,450 oraz 22,50 (R-D)
  • stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem punktu (R-W)
  • stosuje własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach (R-W)
  • stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej (R-W)
  • umie rysować figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii (R-W)
  • wykorzystuje własności symetralnej odcinka w zadaniach (D-W)
  • wykorzystuje własności dwusiecznej kąta w zadaniach (D-W)
  • stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)
  • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem punktu (R-W)
  • stosuje własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach (R-W)

Dział  7. Koła i okręgi

Wymagania na ocenę dopuszczającą.

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dostateczną

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą).

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną).

Uczeń:

Wymagania na ocenę bardzo dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą).

Uczeń:

Wymagania na ocenę celującą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą).

Uczeń:
  • zna pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych (K)
  • zna wzór na obliczanie długości okręgu (K)
  • zna liczbę p (K)
  • umie obliczyć długość okręgu, znając jego promień lub średnicę (K-P)
  • zna wzór na obliczanie pola koła (K)
  • umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę (K-P)
  • umie rozpoznać wzajemne położenie prostej i okręgu (P)
  • zna pojęcie stycznej do okręgu (P)
  • umie rozpoznać styczną do okręgu (P)
  • wie, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności (P)
  • umie konstruować styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt na okręgu (P)
  • umie rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (P-R)
  • umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami (P)
  • umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie (P)
  • umie rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych (P)
  • umie obliczyć długość okręgu, znając jego promień lub średnicę (K-P)
  • umie wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość (P)
  • umie obliczyć obwód figury składającej się wielokrotności ćwiartek okręgu (P)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur (P)
  • umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę (K-P)
  • umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole (P)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane porównywaniem pól figur (P)
  • umie rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (P-R)
  • zna twierdzenie o równości długości odcinków na ramionach kąta wyznaczonych przez wierzchołek kąta i punkty styczności (R)
  • umie konstruować okrąg styczny do prostej w danym punkcie (R)
  • umie rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (R – W)
  • umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami (R)
  • umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie (R-D)
  • umie rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane ze wzajemnym położeniem dwóch okręgów (R-W)
  • rozumie sposób wyznaczenia liczby p (R)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z długością okręgu (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur (R-D)
  • umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole (R)
  • umie obliczyć pole pierścienia kołowego, znając promienie lub średnice kół ograniczających pierścień (R)
  • umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie (R-D)
  • umie obliczyć pole nietypowej figury, wykorzystując wzór na pole koła (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem pól figur (R-D)
  • umie rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (R – W)
  • umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie (R-D)
  • umie rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane ze wzajemnym położeniem dwóch okręgów (R-W)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z długością okręgu (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur (R-D)
  • umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie (R-D)
  • umie obliczyć pole nietypowej figury, wykorzystując wzór na pole koła (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem pól figur (R-D)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur (D-W)
  • umie rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (R – W)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane ze wzajemnym położeniem dwóch okręgów (R-W)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur (D-W)

Dział  8. Rachunek prawdopodobieństwa

Wymagania na ocenę dopuszczającą.

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dostateczną

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą).

Uczeń:

Wymagania  na ocenę dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dostateczną).

Uczeń:

Wymagania na ocenę bardzo dobrą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę dobrą).

Uczeń:

Wymagania na ocenę celującą

(oprócz spełnienia wymagań na ocenę bardzo dobrą).

Uczeń:
  • zna wzór na obliczanie prawdopodobieństwa (K)
  • wie, że wyniki doświadczeń losowych można przedstawić w różny sposób (P) 
  • umie opisać wyniki doświadczeń losowych lub przedstawić je za pomocą tabeli (P)
  • umie obliczyć liczbę możliwych wyników, wykorzystując sporządzony przez siebie opis lub tabelę (P)
  • umie obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu dwóch wyborów, stosując regułę mnożenia (P-R)
  • zna sposoby obliczania liczby zdarzeń losowych (P)
  • umie wykorzystać tabelę do obliczenia prawdopodobieństwa zdarzenia (P)
  • umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składającego się z dwóch wyborów (P)
  • umie obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu dwóch wyborów, stosując regułę mnożenia (P-R)
  • umie obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu trzech i więcej wyborów, stosując regułę mnożenia (R-D)
  • umie obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując regułę mnożenia oraz regułę dodawania (R-D)
  • umie obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując własne metody (R-W)
  • umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składającego się z dwóch wyborów (R-W)
  • umie obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu trzech i więcej wyborów, stosując regułę mnożenia (R-D)
  • umie obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując regułę mnożenia oraz regułę dodawania (R-D)
  • umie obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując własne metody (R-W)
  • umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składającego się z dwóch wyborów (R-W)
  • umie obliczyć liczbę możliwych wyników, stosując własne metody (R-W)
  • umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składającego się z dwóch wyborów (R-W)